Trigonometri Kelas 11 SMA

23May 2022 by CLEARNOTE INDONESIA

Halo semuanya! Siapa di sini yang suka matematika? Admin suka matematika, tapi kadang rasanya matematika susah dimengerti. Nah, buat bantu kalian yang kebingungan, admin ada materi trigonometri kelas 11 nih! Yuk dicek materinya!

Sebelum itu, yuk jangan lupa cek artikel lain dari Clearnote ya!

Definisi Trigonometri

Ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut, sisi, dan perbandingan antara sudut terhadap sisi.

Perbandingan Segitiga

x = sisi samping
y = sisi depan
r = sisi miring

  1. sin α = y/r = sisi depan/sisi miring
  2. cos α = x/r = sisi samping/sisi miring
  3. tan α = y/x = sisi depan/sisi samping
  4. cosec α = 1/sinα = r/y = sisi miring/sisi depan
  5. sec α = 1/cosα = r/x = sisi miring/sisi samping
  6. cotan α = 1/tan α = x/y = sisi samping/sisi depan

Trigonometri Sudut Istimewa

sincostan
0o010
30o1/21/2√31/3√3
45o1/2√21/2√21
60o1/2√31/2√3
90o10∞

Kuadran

Di kuadran I, semuanya positif
Di kuadran II, sin dan cosec positif
Di kuadran III, tan dan cotan positif
Di kuadran IV, cos dan sec positif

Identitas Trigonometri

  1. tan α = sin α/cos α
  2. cot α = cos α/sin α
  3. sin2α + cos2α = 1
  4. 1 + tan2α = sec2α
  5. 1 + cot2α = cosec2α

Aturan Sin, Cos, dan Tan

  1. Aturan Sinus:
    a/sinA = b/sinB = c/sin C
  2. Aturan Cosinus:
    a2 = b2 + c2 – 2.bc.cos A
    b2 = a2 + c2 – 2.ac.cos B
    c2 = a2 + b2 – 2.ab.cos C
  3. Aturan Tangen:
    (a+b)/(a-b) = {tan 1/2 (A+B) / tan 1/2 (A-B)}

Luas Segitiga

  1. Jika diketahui ketiga sisinya
    L = s(s-a)(s-b)(s-c) dengan s = 1/2 (a+b+c)
  2. Jika diketahui dua sisi dan sudut yang diapitnya
    L = 1/2 ab sin C
    L = 1/2 ac sin B
    L = 1/2 bc sin A
  3. Jika diketahui 2 sudut dan 1 sisi
    L = (a2.sin B.sin C)/(2sin A)
    L = (b2.sin A.sin C)/(2 sin B)
    L = (c2.sin A.sin B)/(2 sin C)

Nah, sekian materi dari admin. Rangkuman kali ini diambil dari 2 catatan berikut. Untuk materi lengkapnya bisa dicek di bawah ini ya!